新聞主題	柴油發(fā)電機并列運行中沖擊電流的計算方法

 

摘要：發(fā)電機組進行并列操作時，存在較大的電壓幅值差、頻率差、相角差，會產(chǎn)生沖擊電流，若沖擊電流的數(shù)值過大，則會損傷發(fā)電機的繞組和軸系。本文通過分析幅值差、頻率差、相角差對并列操作瞬間沖擊電流的影響，利用拉普拉斯算法推導(dǎo)出存在幅值差和相角差時沖擊電流的計算公式。通過發(fā)電機組并列實例計算，給出了合理的參數(shù)差值范圍，為發(fā)電機并列同期鎖閉裝置參數(shù)設(shè)置提供理論依據(jù)。同時，為進一步仿真研究多臺發(fā)電機組并列運行過程奠定基礎(chǔ)。

 

在電氣化時代的今天，發(fā)電設(shè)備廣泛使用，負荷的變動使得電力系統(tǒng)中發(fā)電機運行臺數(shù)隨之改變，發(fā)電機并列（包括發(fā)電機并網(wǎng)）運行就是一項頻繁而重要的操作。發(fā)電機并列運行擁有眾多的應(yīng)用領(lǐng)域，例如船舶、礦山、發(fā)電廠等，對國民生產(chǎn)生活有重大補充作用。隨著同步發(fā)電機單機容量不斷增大，并列瞬間兩相電路接通，合適的并列條件會使得原本兩個穩(wěn)定的運行狀態(tài)向一個穩(wěn)定的運行狀態(tài)平滑過渡。操作不當則會產(chǎn)生危害性的沖擊電流，致使發(fā)電機組繞組的電氣損傷，甚至產(chǎn)生很大的電磁轉(zhuǎn)矩，造成發(fā)電機軸系機械損傷。因此，并列沖擊電流抑制一直是研究的關(guān)鍵技術(shù)之一，也是并列的基本要求。為保證發(fā)電機組并列穩(wěn)定運行，一般限制沖擊電流不超過發(fā)電機組的額定電流。

 

本文從分析同步發(fā)電機并列過程中引起沖擊電流的原因和影響著手，推導(dǎo)了同時存在電壓幅值差和相位差時沖擊電流的計算公式，通過發(fā)電機組并列實例計算，給出了合理的參數(shù)差值范圍，為發(fā)電機并列同期鎖閉裝置參數(shù)設(shè)置提供理論依據(jù)。

 

一、并列沖擊電流分析

 

三相對稱電力系統(tǒng)中，任一母線電壓瞬時值可以表示為

U=Um sin（ωt+?）.......................................（1）

設(shè)發(fā)電機端電壓為UG，待并列系統(tǒng)電壓為UN

 

 

柴油發(fā)電機組在投入系統(tǒng)并列運行之前，斷路器兩側(cè)的電壓狀態(tài)量往往不相等，如圖1所示，可知并列合閘前斷路器（QF）兩側(cè)的電壓UG與并列母線電壓UN兩端電壓差為u=U.G−U.N，立即合閘并列運行會瞬間產(chǎn)生沖擊電流（可簡化表示為ic=u/X_∑）。理想情況為u的值為零，即斷路器合閘后兩側(cè)電壓的幅值、頻率、相角3個狀態(tài)量全部相等，沖擊電流則為零，發(fā)電機組能夠順利進入同步運行狀態(tài)。但實際操作中很難實現(xiàn)3個條件同時滿足全部相等，只要斷路器合閘時電壓相量差u盡可能小，使沖擊電流的最大值在允許范圍內(nèi)，不危及電氣設(shè)備并且能夠順利進入并列運行狀態(tài)即可。因此需要對引起沖擊電流的原因和影響進行分析，并在實際操作中給出參數(shù)差值的允許范圍。

 

圖1 發(fā)電機并列示意圖

 

1、電壓幅值差

 

設(shè)發(fā)電機組并列運行時的電壓向量如圖2所示，即并列運行時發(fā)電機組頻率fG等于母線頻率fN，相角差δ=?N−?G=0，電壓幅值不等UG≠UN，則沖擊電流的有效值為

 

 

式中：UG、UN為待并列發(fā)電機組電壓、系統(tǒng)母線電壓有效值；

X“_d為發(fā)電機次暫態(tài)電抗；

X_N為系統(tǒng)母線等值電抗。

由圖2可知，沖擊電流I′′_c為無功性質(zhì)的電流。式（3）表明，電壓幅值差較大時沖擊電流I′′_c會很大，將會使發(fā)電機定子繞組發(fā)熱，并在沖擊電流的電動力作用下受損。

沖擊電流最大瞬時值的計算式為

式中：沖擊系數(shù)可簡略表示為Kch=1+eX/-314R（t）；

無限大系統(tǒng)中常取K_ch=1.8。

 

圖2 發(fā)電機電壓幅值不同時沖擊電流示意圖

 

2、合閘相角差

 

發(fā)電機組未并列前為空載運行，電動勢即為端電壓，與并列母線電壓近似相等，此瞬間發(fā)電機必然有一個過渡過程。

設(shè)u=U.G−U.N、fN=fG、（ωN t+?N）−（ωG t+?G）=δ≠0。

以三相電壓相量形式表示電壓u，其d-q分量表示為

 

 

可知沖擊電流大小為

 

 

 

 

...............................................................（7）

 

 

由圖3可知，當相角差較小時，沖擊電流主要為有功性質(zhì)的電流分量，斷路器合閘瞬間，發(fā)電機組與系統(tǒng)之間存在有功功率交換，會在發(fā)電機軸上產(chǎn)生沖擊力矩，從而引起發(fā)電機組軸系扭振，嚴重時可導(dǎo)致軸系損壞，對發(fā)電機內(nèi)部結(jié)構(gòu)也有損傷。當δ=180°時，沖擊電流達到最大值，對電機損傷最大。

 

圖3 存在相角差時的發(fā)電機沖擊電流示意圖

 

3、頻率不相等

 

圖4所示為待并列發(fā)電機的電壓相量，當UG=UN，fN≠fG或ωG≠ωN時，u=UG sin（ωG t+?G）−UN sin（ωN t+?N）

設(shè)初始角?N=?G=0

由式（9）可知，u可以視為幅值為Us、頻率近似工頻的交流電壓，ωs=ωG−ωN為滑差角頻率。因此u為正弦脈動波，其最大幅值為2UG，又稱脈動電壓，如圖4所示。

 

 

由式（10）可知，脈動電壓u的周期Ts=2π/ωs，滑差角頻率ωs能夠表明并列發(fā)電機組之間的狀態(tài)差，相角差δs是與合閘信發(fā)出時間有關(guān)的函數(shù)。若斷路器合閘信號發(fā)出時間恰好在兩電壓重合，合閘后發(fā)電機組之間的沖擊電流則為零。當發(fā)電機組并列合閘信號發(fā)出時，即使合閘時相角差δs很小，但頻率差較大，待并列發(fā)電機也需要經(jīng)歷很長的暫態(tài)過程才能進入同步運行狀態(tài)，嚴重時會導(dǎo)致失步；存在較小的頻率差時，微小的頻率差所產(chǎn)生的沖擊電流會在轉(zhuǎn)子上生成一個使發(fā)電機組間同步的力矩，將發(fā)電機組帶入同步穩(wěn)定運行。

 

圖4 存在頻率差時的發(fā)電機脈動電壓相量圖

 

二、沖擊電流綜合計算

 

由上述分析可知，頻率差對沖擊電流的大小有影響，但影響效果甚微，且頻率一般非常小，因而沖擊電流的計算過程可以忽略頻率差對沖擊電流大小的作用。

當fN=fG、UG≠UN、（ωN t+?N）−（ωG t+?G）=δ≠0時，設(shè)

 

 

式中：Δ?為待并列發(fā)電機組與系統(tǒng)的電壓相角差；

ΔU為待并列發(fā)電機組與系統(tǒng)的電壓幅值差。

u=UG−UN=U sin（ωt+?）..............................（12）

則

−（U+ΔU）sin（ωt+?+Δ?）..............................（13）

三角函數(shù)計算相對復(fù)雜，因此對u的表達式進行拉普拉斯變換求解。

 

 

對式（14）進行拉普拉斯反變換可得

 

 

其中

 

 

由式（15）可知，n為正弦函數(shù)。對式（15）進行化簡，求得n的有效值表達式為

 

 

由式（16）可知，nm的大小由ΔU和Δ?決定，并列系統(tǒng)電壓U是與幅值差有關(guān)的參考量（一般取系統(tǒng)高壓側(cè)的電壓等級），沖擊電流為i′′c=u_a/Σ_X。當Δ?=0時，i′′c=Δu/Σ_X，當ΔU=0時，i′′c=2u/Σ_X.sin.Δ?/2。

當Δ?與ΔU同時存在時，i′′c的大小與性質(zhì)由ΔU和Δ?的大小以及Δ?的超前或滯后原系統(tǒng)電壓共同決定。通常斷路器合閘時待并列發(fā)電機與系統(tǒng)的相角差較小，如圖5所示，隨著Δ?的增大以及ΔU的變化，沖擊電流的大小和性質(zhì)需要根據(jù)實際情況分析。沖擊電流的無功分量會使發(fā)電機定子繞組發(fā)熱，發(fā)電機定子繞組會受到其電動力產(chǎn)生的沖擊；有功分量使發(fā)電機組聯(lián)軸受到突然沖擊，對機組和系統(tǒng)都有損害。同時，在相同的頻率差下并列時系統(tǒng)的電壓等級越低，可以并列的相位差最大值越大，可以并列的區(qū)域就會越大。

圖5 存在相角差和幅值差時的發(fā)電機沖擊電流示意圖

 

三、并列參數(shù)差值范圍計算

 

式（16）所表示的沖擊電流表達式參數(shù)變量為電壓幅值差和相角差，通過式（16）可以計算存在誤差時產(chǎn)生沖擊電流的理論值，也可以計算并列控制器的并列參數(shù)差值的允許范圍。以“育鯤”輪船舶電站兩臺同型號主發(fā)電機組并列為例，電站主發(fā)電機的額定容量為650kVA，額定電壓為400V，額定電流為930A，發(fā)電機交、直軸次暫態(tài)電抗相等，為0.07Ω，配電室電力電纜線路短，線路阻抗忽略不計。為保證兩臺發(fā)電機并列能夠穩(wěn)定運行，并列沖擊電流限制為不超過發(fā)電機額定電流。

由式（16）依次計算可得：當相角差為0°時，電壓差的取值應(yīng)限制在額定電壓的32%以內(nèi)；當兩臺發(fā)電機的相角差為5°時，電壓幅值差取值范圍很寬，達到額定電壓的30%；當兩臺發(fā)電機的相角差為10°時，電壓差的取值應(yīng)限制在額定電壓的26%以內(nèi)；當兩臺發(fā)電機的相角差為15°時，電壓差的取值應(yīng)限制在額定電壓的16%以內(nèi)。通過計算可得，這些參數(shù)差值范圍都是合理的，并列參數(shù)差值范圍見表1。

表1 兩臺同型號發(fā)電機組并列運行參數(shù)差值范圍

相角差/（°）	電壓差/%
0	32
5	30
10	26
15	16
19	0

實際中斷路器合閘時要求相角差不應(yīng)超過±30°，依據(jù)上式計算結(jié)果則為不超過±19°（按照不超過發(fā)電機額定電流計算所得）。若存在電壓幅值差，則可根據(jù)式（15）具體計算所得幅值差和相角差范圍。合理的參數(shù)范圍可以使發(fā)電機快速進入并列運行，能夠保證電站發(fā)電機并列合閘后穩(wěn)定運行。

 

四、結(jié)論

 

本文分析了發(fā)電機并列過程中引起沖擊電流的原因和影響，采用拉普拉斯變換，給出了存在電壓幅值差和相位差時發(fā)電機沖擊電流的計算式。以實際柴油發(fā)電機組并列作為算例，計算了合理的參數(shù)差值范圍，經(jīng)過上述的分析及計算，可以得到如下結(jié)論：

1、三相同步發(fā)電機并列運行時的沖擊電流大小主要由并列合閘時電壓差和相位差綜合決定，并列時刻發(fā)電機組之間的頻率差對沖擊電流大小的影響較小。適當?shù)念l率差會使發(fā)電機組很快進入同步運行，但頻率差過大會使發(fā)電機組會經(jīng)歷長時間振蕩，甚至解列。

2、對于任意容量的發(fā)電機組并列運行操作時先調(diào)整待并列系統(tǒng)兩側(cè)電壓幅值相等，但實際操作并列斷路器合閘時總會同時存在電壓幅值差和相角差，因此造成沖擊電流的原因也是由電壓幅值差和相角差共同決定的。

3、設(shè)置合理的并列斷路器和同步裝置的參數(shù)范圍，可以減小由電壓幅值差和相角差所引起的沖擊電流，提高并列運行的成功率并加快并列速度，使系統(tǒng)安全、平穩(wěn)的運行。

 

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